O Jogo da Vida de Conway, um autômato celular concebido pelo matemático John Conway em 1970, se desdobra em uma grade bidimensional infinita. Cada célula existe em um de dois estados: viva ou morta. O jogo avança através de gerações, com o destino de cada célula determinado pelos seus oito vizinhos imediatos (horizontalmente, verticalmente e diagonalmente adjacentes).
O arranjo inicial das células constitui a primeira geração. As gerações subsequentes surgem da aplicação simultânea das seguintes regras a cada célula:
- Sobrevivência: Uma célula viva permanece viva se tiver exatamente dois ou três vizinhos vivos.
- Nascimento: Uma célula morta torna-se viva se tiver exatamente três vizinhos vivos.
Essas regras, refinadas depois que Conway explorou inúmeras variações, atingem um equilíbrio delicado. Outros conjuntos de regras conduzem frequentemente à rápida extinção ou ao crescimento desenfreado da população. As regras escolhidas, no entanto, residem perto deste ponto crítico, fomentando os padrões complexos e intrigantes característicos do jogo. Essa proximidade com a fronteira entre essas forças opostas — expansão descontrolada e aniquilação completa — contribui para a complexidade cativante do jogo.
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